jueves, 29 de noviembre de 2012
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miércoles, 28 de noviembre de 2012
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Amortizaciones a Interés Compuesto
Se denomina a las cuotas de dinero que se abonan periódicamente
para cancelar una deuda y sus intereses.
Pueden ser: Adelantadas o Vencidas; Constantes y Calculadas a
Interés Compuesto.
Amortizaciones Vencidas: Capital de un préstamo que se devuelve después de las fechas pactadas inicialmente.
Formula:
Amortización
Adelantada:Capital de un préstamo que se devuelve antes de las fechas
pactadas inicialmente. Puede ser total o parcial.
Formula:
Imposiciones a Interés Compuesto
Se
denomina a las cuotas de dinero que se colocan a intervalos regulares de tiempo
con el objetivo de formar un capital.
Las
cuotas colocadas al comienzo del periodo son Imposiciones Adelantadas.
Las
cuotas colocadas al final del periodo son Imposiciones
Vencidas.
- Imposiciones Vencidas: Al colocar (imponer) a interés compuesto una determinada cantidad de cuotas iguales durante periodos regulares, cada una de estas cuotas irá ganando intereses, cuyo valor final puede determinarse utilizando la fórmula del monto.
C: Valor de la cuota en el momento del depósito.
N: Al número de periodos durante las cuales son impuestas
cada una de las cuotas
I: A la tasa de interés que se devenga.
Formula:
- Imposiciones Adelantadas: Difieren de las vencidas en que las primeras se colocan al comienzo del periodo en lugar del final.
Formula:
Actualizacion
Es la operación inversa a la capitalización, es decir, la obtención del
capital inicial a partir del capital final, dada una tasa de interés y conocida
una diferencia temporal.
Formula:
|
Descuento |
D=N-V |
|
Descuento
Comercial |
Dc=N.i.n |
|
Descuento
Racional |
Dr=V.i.n |
|
Descuento
Compuesto |
N=V(1+i)n |
- El descuento comercial:
Las empresas, cuando disponen de
efectos a cobrar, es decir, letras, pagarés, recibos, etc., con un vencimiento
futuro, lo ceden a la entidad bancaria, que se los hace efectivo antes del
vencimiento a cambio de unos intereses y en la mayoría de los casos unas
comisiones.
Por lo tanto, la empresa recibe
siempre un capital inferior al importe del efecto. Este tipo de descuento se
denomina descuento comercial y es el que se utiliza en la práctica bancaria y
también recibe el nombre de descuento bancario.
El descuento comercial se realiza
a través de lo que se denomina línea de descuento, que nos determinará lo máximo
que la empresa puede descontar.
- El descuento racional:
El descuento racional
que también se le llama real, aplica el tipo de interés sobre el capital que
recibe el que cede los efectos. Por tanto, este descuento siempre será menor
que el descuento comercial.
- Descuento Compuesto:
Se
denomina así a la operación financiera que tiene por objeto la sustitución de
un capital futuro por otro equivalente con vencimiento presente, mediante la
aplicación de la ley financiera de descuento compuesto. Es una operación
inversa a la de capitalización.
Tasas de Interés
Los problemas de capitalización
vistos hasta el momento, los intereses correspondientes a cada periodo se
liquidaban en la misma unidad de tiempo indicada para la tasa de interés. Este
tipo de capitalización recibe el nombre de capitalización
periódica, y la tasa de interés se denomina tasa nominal.
Veremos otras formas
de capitalizar los intereses llamada capitalización
subperiódica y que se presenta en los casos en que hay más de una capitalización
en cada período de tiempo indicado para la tasa.
Nominal (i) ...................... Periódica - Equivalente (i(m)) ........... Subperiódica
Efectiva (i´)....................... Periódica- Proporcional (i/m).......... Subperiódica
Llamamos
tasa nominal (i), a la tasa que junto al
método de cálculo, forma parte de una
convención para realizar una operación financiera.
La tasa proporcional (i/m), es la resultante de
considerar la tasa que corresponde aplicar al subperíodo si la tasa nominal es
periódica. A esos subperíodos los designamos con m, y la tasa a aplicar resulta de dividir a
la tasa nominal por el número de subperíodos (m) que tiene el período enunciado
para la tasa. Dadas dos o más tasas de interés con distintas unidades de tiempo
se llaman tasas Proporcionales a aquellas que son proporcionales a las
respectivas unidades de tiempo.
A tasa efectiva (i´),la definimos como aquella que
aplicada a un régimen de capitalización periódica produce, para un mismo capital
y en el mismo tiempo, un monto igual al que se obtiene utilizando tasas
proporcionales en la capitalización subperiódica.
Llamamos
tasa equivalente (i(m)), a aquella que aplicada a un régimen de capitalización
subperiódica produce, para el mismo capital en el mismo tiempo, el mismo monto
que la tasa con capitalización periódica.
Monto a Interés Compuesto
Se presenta cuando el
deudor no paga los intereses correspondientes, provocando que los mismos
intereses se conviertan en capital adicional, que a su vez producirá interés.
Monto de un capital a
Interés Compuesto:
Formula:
M= C(1+ i)n
M: Monto
C: Capital
T: Tasa de Interés
N: Periodos de Capitalización.
Ejemplo:
Cual es el monto de un
capital de $120000,00 a interés compuesto a la tasa del 21% anual en 7 años.
M= ?
C= 120000,00.
I= 21% anual, 0,21.
N= 7 años.
M= 120000(1+0,21)7
M=120000(1,21)7
M=120000(37975)
M= $455700,00.
Monto a Interés Simple
Capitalización es: el
incremento del capital con los intereses por él devengados. La suma del capital
y sus intereses recibe el nombre de MONTO, el que puede ser calculado a interés
simple o compuesto.
Formula:
M = C . ( 1 + i . n )
Ejemplo:
Un capital de $5000 se coloca
en un banco al 4% mensual durante 8 bimestres.
Indicar el valor del interés y del monto.
M = C . ( 1 + i .n )
M = 5000 . ( 1 + 0.04 .16 )
M= 5000 . ( 1 + 0,64)
M= 5000 . 1,64
M= $8200
Interés Simple:
Es cuando el
interés generado es proporcional al tiempo de colocación y al capital
invertido. El interés simple no genera capitalización de intereses, se
considera que al finalizar el periodo de colocación, y si se desea renovar la
operación, solo se volverá a colocar el valor inicial, no el valor final
(monto).
Formula:
I= C.i.n
I: Interés simple.
C: Capital
Inicial
i: Tasa de
Interés.
n: Tiempo.
Ejemplo:
Calcular a cuánto
asciende el interés simple producido por un capital de $25.000 invertido durante 4 años a una tasa del 6 %
anual.
Resolución:
En la cual se ha de
expresar el 6 % en tanto por uno, y se obtiene 0,06
I = 25.000 • 0,06 • 4
I= 6.000
Respuesta:
A una tasa de interés
simple de 6% anual, al cabo de 4 años los $ 25.000 han ganado $ 6.000 en
intereses.
Calculo Financiero
El objetivo
principal es permitir definir el rédito (para el que lo recibe) o el costo
(para el que lo paga) por la utilización del capital en el tiempo.
La
retribución por el uso del capital en el tiempo
se denomina “interés”.
La operación financiera más simple es
aquella en la que alguien le cede a un tercero una suma de dinero, que este
debe devolver, engrosada por el uso de ella durante el plazo de la operación,
al final del tiempo convenido.
Los componentes son:
Capital: Es la cantidad prestada o
solicitada en préstamo.
Interés: Se denomina al importe obtenido por
la colocación de un capital por un determinado tiempo a una tasa pactada.
Monto: El monto o valor final de la
operación es igual al valor invertido más los intereses obtenidos.
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